최근 연구에 따르면, 소수에 기반한 수식이 블랙홀 내부의 거동을 설명할 수 있을 가능성이 제시되었으며, 오랫동안 수학자들이 연구해 온 소수와 리만 제타 함수를 통해, 양자 중력이나 특이점의 수수께끼에 접근할 수 있을지도 모른다고 한다.
소수는 자기 자신과 1로만 나누어 떨어지는 자연수로, 소수와 관련된 중요한 미해결 문제로는, 1859년에 베른하르트 리만이 제안한 리만 가설이 있으며, 이는 약 100만 달러의 상금이 걸린 밀레니엄 문제 중 하나이다.
블랙홀의 중심에는, 일반 상대성 이론에 따르면 중력이 무한대로 커지는 특이점이 존재하는데, 이곳에서는 공간과 시간에 대한 기존의 이해가 성립하지 않는 것으로 여겨진다. 1960년대에는 특이점 바로 바깥에서 일종의 카오스 이론적인 거동이 나타난다는 사실이 알려졌다.
그리고, 최근에는 이 카오스가 소수 연구에서 발견된 또 다른 종류의 카오스와 놀라울 정도로 유사하다는 점이 주목받고 있으며... 즉, 블랙홀 내부에서 발생하는 복잡한 요동과 소수 및 제타 함수에 나타나는 변동이 동일한 수학적 구조를 가질 가능성이 제기된 것이다.
1990년, 프랑스의 물리학자 베르나르 쥘리아는 소수의 로그를 에너지 준위로 갖는 가상의 입자를 상정하고 이를 “프라이몬(primon)”이라고 명명했으며, 또한 이러한 입자들의 집합인 “프라이몬 기체”를 고려했을 때, 그 분배 함수가 리만 제타 함수와 일치한다고 주장. 다만 당시에는 실제 입자라기보다 이론적 개념으로 받아들여졌다.
그러나, 킹스 칼리지 런던의 얀 피요도로프, 오하이오 주립대의 가이스 히아리, 옥스퍼드대의 존 키팅 등은, 리만 제타 함수의 영점 자체를 나열하는 데 그치지 않고, 그 배열의 미세한 어긋남과 불규칙성을 분석하면 단순한 무작위가 아닌, 자기유사적인 복잡 구조가 드러난다고 주장했는데, 이 가설은 2025년에 증명되었다.
2025년 2월에는 케임브리지 대학의 숀 하트놀과 대학원생 민 양이 이 프라이몬 이론을 블랙홀 내부에 적용하여, 특이점 근처의 카오스 속에서는 같은 패턴이 확대와 축소를 거쳐 반복되는 “공형 대칭성(컨포멀 대칭)”이 나타난다고 주장. 이 대칭성으로부터 특이점 근처 양자계의 스펙트럼이 소수에 따라 배열된다는 결과가 도출되었다.
즉, 소수나 제타 함수에서 나타나는 복잡한 변동은, 단순한 무작위가 아니라 확대·축소해도 유사한 형태가 나타나는 깊은 구조를 가지며, 이 구조가 블랙홀 특이점 근처의 카오스와 같은 유형일 가능성이 있다는 것. 연구팀은 이러한 변동을 “공형 프라이몬 기체 구름”이라고 불렀다.
또한, 2025년 7월에는 분석을 기존의 4차원 시공간에서 5차원 우주로 확장했을 때, 일반적인 소수만으로는 충분하지 않다는 결과가 보고되었는데, 이때 필요한 개념이 바로 허수 성분을 포함하는 “가우스 소수”이다. 가우스 소수는, 복소수 영역에서 더 이상 분해할 수 없는 수이며, 연구팀은 이 체계를 “복소 프라이몬 기체”라고 명명했다.
이어 사클레 이론물리연구소의 에릭 펄마터는, 제타 함수를 정수뿐 아니라, 무리수를 포함한 모든 실수로 확장하는 새로운 틀을 제안했으며, 이를 통해 양자 중력을 이해하는 데 더욱 강력한 제타 함수 기법을 활용할 가능성이 열렸다.
옥스퍼드 대학의 물리학자 존 키팅은, “이러한 넓은 관점이 오랫동안 풀리지 않던 문제에 새로운 접근법을 제공할 수 있다”고 평가하며, 멀리서 산 전체를 바라볼 때 더 나은 등반 경로를 찾을 수 있다는 비유로 그 의의를 설명했다.
펄마터는 “우리가 이해하려는 것, 예를 들어 양자 중력에서의 블랙홀과 같은 대상은 분명 어떤 아름다운 구조에 의해 지배되고 있을 것입니다. 그리고 수론은 마치 자연의 언어와도 같은 것처럼 보입니다”라고 말했습니다.
